package nowcoder;

/**
 * 有一个矩阵map，它每个格子有一个权值。
 * 从左上角的格子开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，返回所有的路径中最小的路径和。
 * @author tuyou_cd
 * @date 2021/4/29 15:43
 */
public class 最小矩阵路径 {

    public static int minPathSum(int[][] m){
        int row = m.length;
        int col = m[0].length;

        int[][] dp = new int[row][col];
        dp[0][0] = m[0][0];

        //给行初始化
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + m[i][0];
        }

        //给列初始化
        for (int i = 1; i < col; i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + m[0][i];
        }

        //给剩余元素初始化
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            for (int j = 1; j < col; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + m[i][j];
            }
        }
        return dp[row - 1][col - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] m = {{1, 2, 3}, {1, 1, 1}};
        System.out.println(minPathSum(m));
    }
}
